Wybrane zagadnienia teorii układów dynamicznych PDF Drukuj Email

Wykładowca: Krzysztof Ciesielski

Wykład dotyczyłby wybranych zagadnień teorii układów dynamicznych, w tym praktycznych modeli z punktu widzenia zastosowań. Przedstawione byłyby różne kierunki teorii, pewne rezultaty oraz liczne przykłady. Wykład byłby raczej przeglądem rezultatów teorii i modeli niż „klasycznym” mini-kursem z dowodami; dowody, jeśli się pojawią, to na zasadzie pokazania idei i myśli, nie zaś pełnego formalnego uzasadnienia.

Skrócony plan:

  1. Topologiczne układy dynamiczne. Układy ciągłe. Praktyczne modele.
  2. Trajektorie w układach dynamicznych i ich róże rodzaje.
  3. Stabilność. Atraktory.
  4. Zjawisko persystencji w układach dynamicznych i jego praktyczne interpretacje. Modele drapieżnik – ofiara. Równania Lotki-Volterry.
  5. Zbiory graniczne.
  6. Pewne uogólnienia. Semi-układy i układy impulsywne. Naturalne zjawiska interpretowane za pomocą układów impulsywnych.
  7. Twierdzenie retraktowe Ważewskiego i jego interpretacja na rozmaitych przykładach.
  8. Układy dynamiczne dyskretne, iteracje. Twierdzenie Szarkowskiego.
 
© 2010 Politechnika Białostocka